Saturday, December 3, 2011

Suku Banyak

A. Suku Banyak (Polinom) adalah
Bentuk Umum : 
dimana :  adalah konstanta, n bilangan cacah. 
Pangkat tertinggi x menyatakan derajat suku banyak. 
Contoh :  

B. Menghitung Suku Banyak/Nilai Suku Banyak
Misal : 

Cara Menghitung : 
1. Dengan Substitusi
Jika  , maka nilai suku banyak tersebut x = -1 atau f (-1) .

2. Dengan pembagian sistem horner
Jika  adalah suku banyak, maka f (h) diperoleh dengan cara berikut :
C. Pembagian Suku Banyak
Secara matematis dapat ditulis : 


* Jika pembaginya fungsi linier, maka hasil bagi dan sisanya dapat dicari dengan cara metode pembagian sintetis Horner 
* Jika pembaginya bukan linier dan tidak dapat diuraikan maka digunakan metode identitas. 

Contoh: 
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak:dengan x -1 dengan menggunakan metode sintesis Horner! 
Jawab : 
Pembagian adalah (x-1), berarti k = 1 
Kita gunakan metode sintetik berikut: 
 
Dari bagan diatas terlihat bahwa hasil bagi adalah (x-1) dan sisa 40 

D. Teorema Sisa

  1. Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x – a ) maka sisanya = f ( a )
  2. Suatu suku banyak f( x ) jika dibagi ( x + a) maka sisanya f (-a)
  3. Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi (ax – b) maka sisanya = 
  4. Suatu suku banyak f ( x ) habis dibagi (x – a) maka f (a) = 0

E. Teorema Faktor

  1. Jika pada suku banyak f (x) berlaku f (a) = 0 dan f (b) = 0 maka f (c) = 0 maka f (x) habis dibagi (x – a)(x – b)(x – c).
  2. Jika (x – a) adalah faktor dari f (x) maka x = a adalah akar dari f (x).
  3. Jika f (x) dibagi oleh (x – a)(x – b) maka sisanya : 
  4. Jika f (x) dibagi oleh (x – a)(x – b)(x – c) maka sisanya : 


0 comments:

Post a Comment

Soal Latihan SPLDV

Soal No. 1 Diberikan dua persamaan linier 2x + y = 12 dan x − y = 3 . Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode eliminasi! Pem...