Format Modul

A.    PENDAHULUAN
SK         :
KD    :
Indikator    :
Petunjuk Belajar    :

B.    KEGIATAN BELAJAR (KB)
a.    Materi Prasyarat
b.    Tinjauan Materi
c.    Latihan Soal

C.    RANGKUMAN
D.    TES FORMATIF
E.    KUNCI JAWABAN TES FORMATIF

Read More

PuiSi MAtematika

The Circle Of Love

By : Yongki Budi Saputro

Ku berjalan melingkari sebuah garis kehidupan

Tak memiliki ujung bak lingkaran

Telah ku susuri berbagai jenis aksioma kehidupan

Dengan berbagai macam pembuktian

Phi r^2 lah yang selama ini ku dambakan

Dinda,

Cintaku selalu tegak, setegak apotema lingkaran

Sayangku seperti simetri lipat dan simetri putar lingkaran

Dengan harapan seluas juring lingkaran

Akankah kekal bagaikan persamaan lingkaran

Dinda,

Akankah kita lukis garis singgung kepercayaan

Dengan tali busur sebagai pegangan

Berusaha membentuk koordinat pusat lingkaran

Hanya titik pusatlah yang aku impikan

Tuhan,

Jangan integrasikan elemen luas lingkaran ke koordinat polar

Karena setengah lingkaran bukan tipeku

Jangan gabungkan fungsi ke luas lingkaran

Karena tak ingin luas yang tak utuh

Tapi yang aku inginkan, cincin lingkaran di jari manismu

Amiiin !!!!!!

Read More

ALTERNATIF METODA PEMFAKTORAN BENTUK KUADRAT: aX^2 + bX+ c

Penjabaran Ide

Bentuk kuadrat secara umum dinyatakan sebagai:

aX^2 + bX+ c             ; dimana a ≠ 0                                                     ………. ( 1 )

Dimisalkan bahwa bentuk  pada ( 1 ) dapat difaktorkan menjadi:

( mX + p )( nX + q )                                                                                  ………. ( 2 )

Sehingga bentuk-bentuk pada ( 1 ) dan ( 2 ) dapat dipersamakan, menjadi:

aX^2 + bX+ c  = ( mX + p )( nX + q )                                                     ………. ( 3 )

aX^2 + bX+ c  = mnX^2 + ( mq + pn   )x + pq                                     ………. ( 4 )

Dengan mempersamakan setiap suku yang bersesuaian pada ruas kiri dan kanan dari bentuk ( 4 ), maka akan didapat:

  a = m .  n                                                                                                ………. ( 5 )

  c = p  .  q                                                                                                 ………. ( 6 )

  b = mq + pn                                                                                           ………. ( 7 )

Jika diamati bahwa ruas kanan pada bentuk ( 7 ) merupakan jumlah dari hasil kali silang ruas kanan pada bentuk-bentuk ( 5 ) dan ( 6 ).

Dari bentuk-bentuk ( 5 ), ( 6 ) dan ( 7 ) jika kita bandingkan terhadap bentuk ( 3 ) maka  dapat dijelaskan secara verbal sebagi berikut:

“Untuk memfaktorkan bentuk kuadrat maka uraikan bilangan-bilangan a dan c kedalam faktor-faktornya yang sesuai sedemikian rupa sehingga jumlah dari hasil kali silang faktor-faktor tersebut adalah sama dengan bilangan b.” 

Contoh  dan teknik pengerjaan:

1. Faktorkanlah bentuk: 12X^2  + 17X +  6 = 0

                       12    !    6

                       ===!====

                       4      !    3                        

                      === !===    ======>( 4X + 3)( 3X + 2)=  0

                       3      !   2   

            Langkah-langkah pengerjaan:

1. Faktorkanlah bilangan 12 dan 6
2. Cek jumlah hasil kali silang faktor-faktor  tersebut hasilnya harus sama dengan 17.  Jika tidak demikian maka cari faktor-faktor  bilangan yang lain hingga jumlah hasil kali silang faktor-faktornya sesuai.

Maka solusi untuk contoh diatas adalah:

12X^2  + 17X +  6 = 0 ======> ( 4X + 3 )( 3X + 2 )=  0

Kesimpulan.

• Cara coba-coba dalam menentukan faktor-faktor  dari bilangan-bilangan a dan c yang memenuhi kriteria tertentu ( jumlah hasil kali silang dari faktor bilangan-bilangan tersebut adalah b ) masih tetap dipakai.
• Pemfaktoran menjadi relatif lebih sederhana karena yang difaktorkan adalah bilangan-bilangan a dan c.

Read More

Turunan y=√f(x)

Read More

Pertidaksamaan nilai mutlak

Note: " itu notasi kuadrata bilangan ril positif

untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak|x| < a  bisa langsung (x+a)(x-a) < 0Contoh 1:|x| > 2(x+2)(x-2) > 0x<-2 atau x>2Contoh 2:|x"-3| < | 3x +7|[(x"-3)+(3x+7)][(x"-3)-(3x+7)] < 0(x"+3x+4)(x"-3x-10) < 0  ------> (x"+3x+4) adalah bentuk definit positif (x"-3x-10) < 0(x+2)(x-5) < 0-2 < x < 5BAGAIMANA |x| < a  BISA LANGSUNG JADI (x+a)(x-a) < 0|x| < a ----------> kuadratkan kedua ruasx" < a" ----------> pindahin ke ruas kirix" - a" < 0 ----------> dapet deh (x+a)(x-a) < 0

Read More

Format KKM

Read More