 |
| Dont jiplaks |
2. Matematika sebagai ilmu yang terstruktur
Meskipun obyek matematika berupa obyek abstrak, tetapi mempunyai hubungan-hubungan yang terstruktur dan pola keteraturan yang terorganisir. Unsur-unsur yang tidak didefinisikan meliputi titik, garis dan bidang. Titik dalam matematika di asumsikan ada, tetapi tidak dalam suatu kalimat penjelasan yang tepat untuk menjelaskannya. Demikian pula tentang garis dan bidang. Dari unsur-unsur yang tidak terdefinisi tersebut, selanjutnya dapat dibentuk suatu unsur yang didefinisikan, misalnya segitiga adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan gabungan dari tiga segmen garis. Kemudian dari unsur yang tidak terdefinisikan dapat diebtuk suatu aksioma atau postulat. Misalnya dua titik berbeda menetukan sebuah garis, keseluruhan lebih besar daripada bagian-bagiannya. Untuk pembentukan teorema terdiri dari unsur-unsur yang tidak terdefinisi dari aksioma atau postulat. Selanjutnya dari teorema yang telah terbentuk dapat dirumuskan lagi teorema baru sebagai pengembangan atau perluasannya.
Adapun unsur-unsur dalam struktur matematika antara lain.
A. Unsur-unsur yang tidak didefinisikan: titik, garis, lengkungan, bidang,bilangan, dll.
B. Unsur-unsur yang didefinisikan: sudut, persegi panjang, segitiga,lengkungan tertutup, bilangan ganjil, dllc.
C. Aksioma dan postulat
Misal: - melalui dua titik sebarang hanya dapat dibuat satu garis
- semua sudut siku-siku satu dengan lainnya sama besar
- melalui sebuah titik hanya dapat dibuat sebuah garis yang tegaklurus ke sebuah garis yang lain.
D. Dalil atau teorema
Misal: - jumlah dua bilangan ganjil adalah genap
- jumlah ketiga sudut pada sebuah segitiga sama dengan 180o
- jumlah kuadrat sisi siku-siku pada sebuah segitiga siku-siku samadengan kuadrat sisi miringnya
0 comments:
Post a Comment