Biar teman2 nambah informasi mengenai matematika, berikut ini 7 identitas kombinasi yang sebaiknya kita ketahui:
(1) Bentuk Faktorial
C(n,k) = n!/k!(n-k)!
(2) Kondisi Simetri
C(n,k) = C(n,n-k)
(3) "In-and-Out" formula (aneh kalau diterjemahkan: Rumus Masuk-Keluar ^_^)
C(n,k) = (n/k).C(n-1,k-1)
(4) Rumus Penjumlahan:
C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1)
Rumus-rumus berikutnya diperoleh dari pengembangan identitas nomor 4
(5) Rumus Penjumlahan2 :
C(n,0) + C(n+1,1) + C(n+2,2) + ... + C(n+k,k) = C(n+k+1,k)
(6) Jumlah Perkalian:C(r,0).C(s,n) + C(r,1).C(s,n-1) + C(r,2).C(s,n-2) + ... + C(r,n).C(s,0) = C(r+s,n)
(7) Ekspansi Binomial (yang sering kita ketahui):sigma[k=0 s/d n] C(n,k).(x^k).y^(n-k) = (x+y)^n
dari 7 identitas di atas, yang paling sering diajarkan adalah yg no(1) no(2)dan no(7) paling tidak sekarang kita sudah tahu 4 identitas lainnya.
0 comments:
Post a Comment