3=2^-1^2
5=3^2-2^2
smpe 9=5^2-4^2 sam aj dg 3^2=5^2-4^2 brrti triple pytagoransnya 3, 4, 5
trus ane lihat di KMA ad yg nemukan 49 pasang triple pytagoras
3 4 5
5 12 13
7 24 25
9 40 41
11 60 61
13 84 85
15 112 113
17 144 145
19 180 181
21 220 221
23 264 265
25 312 313
27 364 365
29 420 421
31 480 481
33 544 545
35 612 613
37 684 685
39 760 761
41 840 841
43 924 925
45 1012 1013
47 1104 1105
49 1200 1201
51 1300 1301
53 1404 1405
55 1512 1513
57 1624 1625
59 1740 1741
61 1860 1861
63 1984 1985
65 2112 2113
67 2244 2245
69 2380 2381
71 2520 2521
73 2664 2665
75 2812 2813
77 2964 2965
79 3120 3121
81 3280 3281
83 3444 3445
85 3612 3613
87 3784 3785
89 3960 3961
91 4140 4141
93 4324 4325
95 4512 4513
97 4704 4705
99 4900 4901
klo gtu ane bs nemui triple pytagoras smpe tak hingga
misal 101^2 maka pasangannya yaitu [(10201+1)/2] dan [(10201+1)/2]-1
note 10201 dpt dr 101^2
jd triple pytagorasnya 101 5101 5100
anda bs melanjutkan dg bil terkecil bil ganjil yaitu 103, 105, 107 dst,,, dg memanfaatkan bil
Smoga Ane jg yg pertama ya !!!
^__^
mhon komentarnya,,,, yg baik boleh, yg jelek jg boleh,,
terima kasih.
Nah sekarang giliran cara yang kedua, tapi sebelumnya saya mau memberikan sepatah empat paragraf sebagai pembukaan.
Triple Pythagoras terdiri dari tiga buah bilangan bulat positif, misalkan a, b, dan c, sehingga sedemikian rupa a² + b² = c². Jika (a, b, c) adalah triple Pythagoras, maka (ka, kb, kc) juga termasuk triple Pythagoras untuk k bilangan bulat positif.
Terdapat nama khusus untuk triple Pythagoras yang bilangan-bilangannya adalah coprime (memiliki KPK =1), yaitu “Triple Pythagoras Primitif”. Terdapat 16 “Triple Pythagoras Primitif” yang c ≤ 100, yaitu:
3, 4, 5
5, 12, 13
7, 24, 25
8, 15, 17
9, 40, 41
11, 60, 61
12, 35, 37
13, 84, 85
16, 63, 65
20, 21, 29
28, 45, 53
33, 56, 65
36, 77, 85
39, 80, 89
48, 55, 73
65, 72, 97
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa setiap segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi yang memenuhi formula a² + b² = c²; sehingga triple Pythagoras terdiri dari tiga buah bilangan bulat positif dari sisi-sisi pada segitiga siku-siku.
Namun, segitiga siku-siku dengan sisi non-bilangan bulat positif tidak membentuk triple Pythagoras. Misalkan a = b = 1, maka c = √2 memenuhi toerema Pythagoras, namun (1, 1, √2) bukanlah triple Pythagoras karena √2 adalah bilangan irrasional.
Ok deh segitu aja pembukaannya, sekarang lanjut ke cara menentukan triple Pythagoras yang kedua yang sudah diperbincangkan oleh kawan2 di comment di bawah.
Kita harus berterimakasih kepada Euclid (maka disebut Euclid's Formula) karena Beliau telah menemukan formula untuk membuat triple Pythagoras yang “lebih bebas” dalam artian tidak harus sisi terkecilnya adalah bilangan ganjil seperti cara pertama.
Formulanya mudah, jika triple Pythagoras a, b, c, maka
a = m² - n²; b = 2mn; c = m² + n² dengan m dan n nya suka2 kita dengan syarat m dan n adalah bilangan bulat positif, m > n
Contoh: m = 7 dan n = 5 maka:
a = 7² - 5² = 24
b = 2.7.5 = 70
c = 7² + 5² = 74
maka triple Pythagoras yang terbentuk adalah 24, 70, 74.
Lihat! Bilangan terkecilnya merupakan bilangan genap, bervariatif pula (tidak berurutan). Triple Pythagoras tersebut merupakan bentuk dari 12k, 35k, 37k dengan k =2. Selain itu triple Pythagoras 12, 35, 37 belum terdaftar di list triple Pythagoras yang dapat ditentukan dengan cara pertama diatas.
Menarik ga?? (buat saya sih menarik, hehhe)
Nah sedikit bocoran, kalo mau membentuk triple Pythagoras dengan cara kedua yang a, b, c merupakan bilangan-bilangan genap, maka gunakanlah m dan n yang bilangan ganjil.
So, sekarang ada 2 cara untuk membuat triple Pythagoras. Jadi silakan dimanfaatkan sesuai kebutuhan ya :D
Semoga bermanfaat..
(Ditunggu kritik dan sarannya ya, oiya temukan cara mendapatkan triple Pythagoras yang ketiga, keempat, dan seterusnya ya)
0 comments:
Post a Comment