Saturday, September 17, 2011

rumus tercepat deret kombinasi


Tahukah anda bagaimana cara menentukan hasil dari deret kombinasi berikut ::

4C1 + 2(4C2) + 3(4C3) + 4(4C4) ???
6C1 + 2(6C2) + 3(6C3) + 4(6C4) + 5(6C5) + 6(6C6) ???

atau mungkin 99C1 + 2(99C2) + 3(99C3) + .................98(99C98) + 99(99C99) ???

Caranya, gunakan rumus d * 2^(d-1)    ^_^

4C1 + 2(4C2) + 3(4C3) + 4(4C4) = 4 + 4.3 + 4.3 + 4 = 32

Nah, sekarag kita coba buktikan dgn rumus tadi, maka::

d = 4

4 * 2^(4-1) = 32

gimana ? hasilnya sama kan ? ^_^

6C1 + 2(6C2) + 3(6C3) + 4(6C4) + 5(6C5) + 6(6C6) = 6 + 6.5 + (6.5.4)/2! + (6.5.4)/2! + 6.5 + 6 = 192

6 * 2^5 = 192

sama jga kn ? ^_^

Jadi , 99C1 + 2(99C2) + 3(99C3) + .........99(99C99) = 99 * 2^98

1.000.000.000C1 + 2(1.000.000.000C2) + ........ 1.000.000.000(1.000.000.000C1.000.000.000) = 1.000.000.000 * 2^9.99.999.999

0 comments:

Post a Comment

Soal Latihan SPLDV

Soal No. 1 Diberikan dua persamaan linier 2x + y = 12 dan x − y = 3 . Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode eliminasi! Pem...