Beberapa Rumus Praktis Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Postingan berikut ini berisikan tentang beberapa cara Praktis untuk menyusun persamaan kuadrat baru jika diketahui persamaan kuadrat asalnya:
==================================================================================
Contoh Soal:

Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya dua kali dari akar x² – 3x + 4 = 0

Jawab:

Smart Solution:

ax² + nbx +n² c = 0

Dimana  n = 2

x²  – 2.3x + 2² 4 = 0

x² – 6x + 16 = 0

Mudah ya....

Berikut ini beberapa Smart Solution untuk beberapa kasus:

 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarny n kali (nx₁  dan nx₂) akar-akar persamaan 

ax² + bx + c = 0 adalah:

ax² + nbx +n² c = 0

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarny kebalikan  (1/x₁  dan 1/x₂) akar-akar persamaan 

ax² + bx + c = 0 adalah:

cx² + bx + a = 0

 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarny berlawanan dengan  akar-akar persamaan 

ax² + bx + c = 0 adalah: 

ax² – bx +  c = 0

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarny x₁ ² dan x₂² akar-akar persamaan 

ax² + bx + c = 0 adalah:

a² x² (b² – 2ac) x +  c² = 0

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarny x₁ ³ dan x₂³ akar-akar persamaan 

ax² + bx + c = 0 adalah:

a³ x² (b³ – 3abc) x +  c³ = 0

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarny x₁ + n  dan x₂ + n  akar-akar persamaan 

ax² + bx + c = 0 adalah:

a(x –  n)² + b(x –  n) +  c = 0

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x₂/x₁  dan x₁ /x₂ akar-akar persamaan  

ax² + bx + c = 0 adalah:

acx² – (b² – 2ac )x + ac = 0

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarny (1/x₁²  dan 1/x₂²) akar-akar persamaan  

ax² + bx + c = 0 adalah:

c² x² – (b² – 2ac )x + a² = 0

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarny x₁ + x₂   dan x₁x₂  akar-akar persamaan  

ax² + bx + c = 0 adalah:

a² x² + (ab – ac)x – b c = 0

  Semoga bermanfaat ya....